2014-2015学年辽宁省锦州市凌海市石山中学九年级（上）寒假数学作业（6）

一、选择题

• 1．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：8661引用：157难度：0.7

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：3943引用：219难度：0.9

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：887引用：84难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：1057引用：73难度：0.9

  解析

• 5．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：9925引用：170难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．24

  B．16

  C．4 13

  D．2 3
  组卷：1401引用：114难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：1548引用：92难度：0.9

  解析

• 8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1514引用：76难度：0.9

  解析

• 9．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  组卷：2708引用：99难度：0.9

  解析

• 10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2518引用：112难度：0.9

  解析

三、解答题

• 30．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．
  （1）求证：△ABE≌△CDF；
  （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
  组卷：1136引用：77难度：0.5

  解析

• 31．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
  （1）求证：AE=EC；
  （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．
  组卷：1394引用：64难度：0.7

  解析