2023年四川省广安市邻水县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入5元记作+5元，支出6元记作（　　）

  A．6元

  B．-6元

  C．-5元

  D．5元
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 2．国家统计局2023年元月发布的数据显示，2022年末全国人口约14亿人，全年出生人口956万，死亡人口1041万，人口自然增长率为-0.06%．数据14亿用科学记数法表示为（　　）

  A．14×108

  B．1.4×108

  C．0.14×1010

  D．1.4×109
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 3 ） 2 =± 3
  C．a•a-1=1（a≠0）	D．（-4a2b2）2=8a4b4
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知直线m∥n,∠1=38°，∠2=32°，则∠3的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 6．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
  

  人数（人）	15	10	13	12
  时间（小时）	7	8	9	10

  这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．16，15

  B．11，15

  C．7，8.5

  D．8，9
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．角平分线上的点到角两边的距离相等

  B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

  C．平分弦的直径垂直于这条弦

  D．经过平面内3点可以作一个圆
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点（2，-4），则一次函数y=kx-k（k≠0）的图象不经过（　　）象限．

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

五、推理论证题（9分）

• 25．如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB=∠OAC．过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若CD=6，CE=9，求⊙O的半径及tan∠OBC的值．
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

六、拓展探索题（10分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与坐标轴交于A（0，-2），B（4，0）两点，直线BC：y=-2x+8交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．
  （1）求抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的表达式；
  （2）当

  GF

  =

  1

  2

  时，连接BD，求△ADF的面积；
  （3）H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标．
  组卷：52引用：3难度：0.1

  解析