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2021年全国高考数学训练试卷（一）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={（-1，1）}，B={y|y=x+2，x∈R}，则A，B的关系可以是（　　）
A．A=B B．A∈B C．A∩B=∅ D．A⊆B
组卷：298引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z=
4
3
-
i
，
z
是复数z的共轭复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）
A．z的虚部为i B．|z|=2 C．
z
=-
3
+i D．z²为纯虚数
组卷：41引用：1难度：0.8
解析
3．2020年11月24日凌晨4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道，开启我国首次外太空采样返回之旅．据科学家们测算：火箭的最大速度至少达11.2千米/秒时，可将嫦娥五号探测器顺利送入外太空．若火箭的最大速度v（单位：米/秒）、燃料的质量M（单位：吨）和嫦娥五号探测器的质量m（单位：吨）近似满足函数关系式v=5600•lg（1+
M
m
），当燃料质量与嫦娥五号探测器质量的比值至少为（　　）顺利送入外太空．
A．9 B．99 C．999 D．9999
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
4．若角α的终边与单位圆的交点为P（
-
4
5
，
3
5
），则点Q（sin（π-α）-cosα，cos（
2021
π
2
+
α
））位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：231引用：1难度：0.7
解析
5．已知
（
3
x
-
2
a
x
）
8
的展开式中常数项为112，则实数a的值为（　　）
A．±1 B．1 C．2 D．±2
组卷：447引用：2难度：0.6
解析
6．满足“闭合开关K₁”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：163引用：6难度：0.8
解析
7．若直线y=x+3与圆x²+y²-2ax-4y+a²+3=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-
2
，
2
） B．（-
2
-1，
2
） C．（-
2
，
2
+1） D．（-
2
-1，
2
-1）
组卷：375引用：1难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线C₁和圆C₂的极坐标方程分别为ρcos（θ-
π
3
）=2
3
和ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求圆C₂上的点到直线C₁的最小距离；
（Ⅱ）椭圆C的参数方程为
x
=
acosα
，
y
=
bsinα
（α为参数），当椭圆C的顶点在直线C₁上时．求椭圆C的标准方程．
组卷：58引用：2难度：0.7
解析