2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题32分

• 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：49难度：0.9

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• 2．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AB=DC

  C．AC=DB

  D．∠A=∠D
  组卷：2528引用：50难度：0.6

  解析

• 3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  组卷：842引用：109难度：0.9

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• 4．等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是（　　）

  A．14

  B．19

  C．14或19

  D．20
  组卷：177引用：5难度：0.6

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• 5．如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AD=BD

  B．AE=AD

  C．ED+AD=AB

  D．AE+BC=AB
  组卷：67引用：1难度：0.7

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• 6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
  
  如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．以上均不正确
  组卷：478引用：89难度：0.7

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• 7．如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　）

  A．2.5秒

  B．3秒

  C．3.5秒

  D．4秒
  组卷：4926引用：53难度：0.9

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• 8．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2242引用：24难度：0.5

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三、解答题（共7小题，满分68分）

• 24．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
  （1）求证：AE=BD；
  （2）判断△CMN的形状并说明理由．
  组卷：518引用：5难度：0.3

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• 25．如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．
  （1）若OA=OB，
  ①如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求证：CA=CB．
  ②如图2，若∠ACB=90°，求证：OC平分∠ACB．
  （2）如图3，点A、B分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且∠ACB=90°，AC=BC．P为OM上一定点，当点C运动到何处时，PC的长度最短？
  请用尺规作图作出PC最短时C点的位置（保留作图痕迹，不要写作法），并请简要说明理由．
  
  组卷：25引用：2难度：0.4

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