2021-2022学年山东省临沂一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆（∁_UC）”是“A∩B=∅”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：276引用：5难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  2

  -

  （

  x

  -

  3

  ）

  0

  的定义域是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：1395引用：9难度：0.9

  解析

• 3．命题p：∀m∈R，一元二次方程x²+mx+1=0有实根，则（　　）

  A．￢p：∀m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0没有实根

  B．￢p：∃m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0没有实根

  C．￢p：∃m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0有实根

  D．￢p：∀m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0有实根
  组卷：224引用：3难度：0.9

  解析

• 4．将函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）图象向左平移

  π

  4

  个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

  A．x= π 3

  B．x= π 6

  C．x= π 12

  D．x=- π 12
  组卷：368引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  ，若f（x²-x+1）-2＜0，则x的取值范围为（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B． （ 1 - 5 2 ， 1 + 5 2 ）
  C． （ 1 - 5 2 ， 0 ） ∪ （ 1 ， 1 + 5 2 ）	D．（-1，0）∪（1，2）
  组卷：1005引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，若不等式

  m

  3

  a

  +

  b

  -

  3

  a

  -

  1

  b

  ≤0恒成立，则m的最大值为（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：413引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  ax

  x

  2

  +

  1

  （a＞0）的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：893引用：17难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．近年来，中美贸易摩擦不断，美国对我国华为百般刁难，并拉拢欧美一些国家抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．今年，我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，由市场调研知，每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）求2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）．
  （2）2020年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少．
  组卷：118引用：3难度：0.5

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• 22．已知定义在R上的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）求函数f（x）的值域；
  （3）若对任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求实数k的取值范围．
  组卷：235引用：4难度：0.6

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