2016-2017学年天津市和平二十一中九年级（下）第一周周练数学试卷

一、选择题：

• 1．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（　　）

  A．-2

  B．-8或8

  C．-8或-2

  D．8或-2
  组卷：882引用：30难度：0.9

  解析

• 2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 3 4
  组卷：2216引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图由圆形组成的四个图形中，可以看作是中心对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 4．2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．7.49×107

  B．7.49×106

  C．74.9×105

  D．0.749×107
  组卷：788引用：67难度：0.9

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• 5．如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（　　）
  

  A．PA，PB，AD，BC	B．PD，DC，BC，AB
  C．PA，AD，PC，BC	D．PA，PB，PC，AD
  组卷：1168引用：9难度：0.7

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• 6．下列说法：
  ①任何数都有算术平方根；
  ②一个数的算术平方根一定是正数；
  ③a²的算术平方根是a；
  ④（π-4）²的算术平方根是π-4；
  ⑤算术平方根不可能是负数，
  其中，不正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：6405引用：14难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．3-1=-3

  B．3-3=-9

  C．3-2= 1 9

  D．30=0
  组卷：402引用：9难度：0.7

  解析

• 8．方程x（x+3）=x+3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  组卷：185引用：45难度：0.9

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五、综合题（本大题共2小题，共20分）

• 24．一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a.
  
  （1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为

   

  ，周长为

   

  ；
  （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为

   

  ，周长为

   

  ；
  （3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
  组卷：1225引用：52难度：0.1

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• 25．数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
  （1）初步尝试
  如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
  （2）类比发现
  如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
  （3）深入探究
  如图3，若AD=3AB，探究得：

  AE

  +

  3

  AF

  AC

  的值为常数t,则t=

  ．
  
  组卷：2087引用：8难度：0.3

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