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冀教新版八年级上册《第12章分式和分式方程》2020年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列代数式中属于分式的是（　　）
A．
20
21
B．
5
x
4
C．
3
x
x
+
y
D．
2
a
+
b
3
组卷：277引用：4难度：0.8
解析
2．分式
2
m
-
1
m
+
1
为0的条件是（　　）
A．m=-1 B．m=1 C．
m
=
1
2
D．m=0
组卷：662引用：2难度：0.8
解析
3．下列四个分式中，最简分式是（　　）
A．
3
12
a
2
B．
a
a
2
-
3
a
C．
a
+
b
a
2
+
b
2
D．
a
2
-
ab
a
2
-
b
2
组卷：563引用：3难度：0.8
解析
4．下列等式成立的是（　　）
A．
b
a
=
b
2
a
2
B．
b
a
=
2
b
2
a
C．
b
a
=
b
+
2
a
+
2
D．
b
a
=
b
-
2
a
-
2
组卷：827引用：7难度：0.8
解析
5．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x,步行速度为y,则她往返一趟的平均速度是（　　）
A．x B．y C．
x
+
y
2
D．
2
xy
x
+
y
组卷：1084引用：3难度：0.7
解析
6．若a+b=3，ab=4，则
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
9
4
D．
17
4
组卷：1013引用：8难度：0.6
解析
7．如果m-n=1，那么代数式
（
1
-
2
n
m
+
n
）
•
m
+
n
m
2
-
2
mn
+
n
2
的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：813引用：3难度：0.7
解析
8．用换元法解分式方程x²-x+
2
x
2
-
x
=1时，如果设x²-x=y,则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）
A．y²+2y+1=0 B．y²+2y-1=0 C．y²-y+2=0 D．y²+y-2=0
组卷：870引用：11难度：0.9
解析

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三．解答题（共8小题，满分58分）

25．观察以下等式：
（-1）×
1
2
=（-1）+
1
2
，
（-2）×
2
3
=（-2）+
2
3
，
（-3）×
3
4
=（-3）+
3
4
，
（-4）×
4
5
=（-4）+
4
5
，
（1）依此规律进行下去，第5个等式为
，猜想第n个等式为
（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
组卷：281引用：4难度：0.6
解析
26．已知分式A=（a+1-
3
a
-
1
）÷
a
2
-
4
a
+
4
a
-
1
．
（1）化简这个分式；
（2）当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．
（3）若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和．
组卷：1526引用：3难度：0.3
解析