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2023年陕西师大附中中考数学第四次适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共8题）

1．2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
组卷：1957引用：72难度：0.8
解析
2．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a的值为（　　）
A．-2 B．5 C．1 D．-1
组卷：223引用：5难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．b⁵•b⁵=2b⁵ B．（a^x-1）³=a^3x-3
C．a+2a²=3a³ D．（a-b）⁵•（b-a）⁴=（a-b）³
组卷：80引用：1难度：0.7
解析
4．如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常通行，电力部门在公路的另一边直立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．测得∠BCD=60°，∠CDE=155°，则∠AED的大小为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．30°
组卷：83引用：3难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（1，0），直线y=kx-3交x轴于点B，交y轴于点C，若△ABC的面积6，则k=（　　）
A．±1 B．±
3
5
C．1或-
3
5
D．-1或
3
5
组卷：473引用：3难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，
AC
=
2
5
，
tan
A
=
1
2
，
tan
B
=
2
3
，则△ABC的面积为（　　）
A．7 B．
5
5
C．12 D．14
组卷：414引用：1难度：0.5
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D是
ˆ
AB
上一点，连接OA，AD，BD，若∠OAC=40°，则∠D的度数为（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
组卷：294引用：4难度：0.6
解析
8．已知二次函数y=mx²-4mx（m为不等于0的常数），当-2≤x≤3时，函数y的最小值为-2，则m的值为（　　）
A．±
1
6
B．-
1
6
或
1
2
C．-
1
6
或
2
3
D．
1
6
或2
组卷：1351引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（共13小题，共81分）

25．在平面直角坐标系中，抛物线L：
y
=
3
6
x
2
-
3
3
x
-
3
2
与x轴交于A，B两点（点A在B点的左侧）．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点P为抛物线L的对称轴l上一点，抛物线L关于x轴对称的抛物线为L₁，在抛物线L₁上是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：446引用：1难度：0.4
解析
26．问题情境
如图，在四边形ABCD中，连接BD，∠ABD=∠BCD=90°，∠ADB=30°，∠BDC=45°，AB=2，点E为AD的中点，连接CE．以点D为中心，顺时针旋转△DEC，得到△DGF，点E，C的对应点分别为点G，F．
问题探究
（1）如图①，则CE的长为
；
（2）如图②，在△DFG旋转过程中，当B，F，G三点共线时，求△ABF的面积；
（3）如图③，在△DFG旋转过程中，连接AF，AG，直接写出△AFG面积的最大值．
组卷：315引用：1难度：0.1
解析