2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟校九年级（下）课堂作业数学试卷（一）（3月份）

一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．和点A（5，-4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-5，-4）

  B．（5，4）

  C．（5，-4）

  D．（-5，4）
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  组卷：976引用：17难度：0.8

  解析

• 3．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：11难度：0.9

  解析

• 4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  组卷：1690引用：116难度：0.7

  解析

• 5．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：3645引用：80难度：0.6

  解析

• 6．矩形相邻的两边长分别为25和x（x＜25），把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则x的值为（　　）

  A．5

  B．5 5

  C．5 10

  D．10
  组卷：880引用：9难度：0.7

  解析

• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  组卷：1049引用：86难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为

  2

  π

  3

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  组卷：385引用：10难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共8小题，第17-20题每小题8分，第21题10分，第22，23题12分，第24题14分，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．【证明体验】（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，点E在AB上，AE=AC，连结DE，求证：EB=CD．
  【思考探究】（2）如图（2），在（1）的条件下，过点C作CF∥DE交AB于点F，交AD于点G，若AB=6，AC=4，求FG的长．
  【拓展延伸】（3）如图（3），在四边形ABCD中，∠BAC=90°，且∠ABC=∠BDC=

  1

  2

  ∠ACD，若AB=4，CD=

  10

  3

  ，求BD的长．
  
  组卷：456引用：3难度：0.3

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• 24．B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．
  （1）如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：
  （2）如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；
  ①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论；
  ②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC=75°，求边EF的长；
  ③若AB=c,AC=b,直接写出BE，CF的数量关系．
  
  组卷：120引用：3难度：0.1

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