2022-2023学年江西省赣州市龙南中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题。（每题5分，共40分）

• 1．下列各角中，与-666°终边相同的角为（　　）

  A．-66°

  B．144°

  C．234°

  D．414°
  组卷：228引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知角α终边上一点P（-8，6），则sinα=（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 4

  C． 3 5

  D． - 4 3
  组卷：841引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知正方形ABCD边长为1，则

  |

  AB

  +

  BC

  +

  AC

  |

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：85引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=e^|x|，g（x）=sinx,某函数的部分图象如图所示，则该函数可能是（　　）
  

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  组卷：106引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  •

  cosα

  =

  -

  1

  6

  ，

  -

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  4

  ，则sinα+cosα的值等于（　　）

  A． 2 3 3

  B． - 2 3 3

  C． - 6 3

  D． 6 3
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 6．将函数f（x）=sin（x+

  π

  3

  ）的图象上所有点的横坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标保持不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（x₁）•g（x₂）=-1（x₁≠x₂），则|

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  |的最小值为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 12

  D． π 6
  组卷：192引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知定义在[1-a,2a-5]上的偶函数f（x）在[0，2a-5]上单调递增，则函数f（x）的解析式不可能的是（　　）

  A．f（x）=x2+a	B．f（x）=-a|x|
  C．f（x）=xa	D．f（x）=loga（|x|+a）
  组卷：216引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题。（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象相邻两条对称轴之间的距离为

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）当x∈[0，

  π

  2

  ]时，求函数f（x）的最大值和最小值；
  （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移φ（0≤φ≤

  π

  2

  ）个单位后得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，求φ的值．
  组卷：276引用：2难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin²x+cosx-a.
  （1）当a=0时，求f（x）在

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的值域；
  （2）当a＞0时，已知g（x）=alog₂（x+3）-2，若

  ∃

  x

  1

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，

  ∀

  x

  2

  ∈[1，5]有f（x₁）=g（x₂），求a的取值范围．
  组卷：61引用：3难度：0.5

  解析