2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区职业教育中心高一（下）期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．

  a

  1

  3

  •a²•

  3

  a

  的运算结果是 （　　）

  A．1

  B．a

  C． a 5 3

  D． a 8 3
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中恒成立的是（　　）

  A． a - n = 1 a n

  B． 3 a = a 1 3

  C． a 2 = a

  D．a0=0
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  x

  ，则x的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果函数y=（a²-1）^x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a|＜2

  C．|a|＞3

  D．1＜|a|＜ 2
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  组卷：137引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若x＞y＞1，且0＜a＜1，那么下列不等式正确的是（　　）

  A．ax＞ay	B．logax＞logay
  C．aa＞1	D．xa＞ya
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数y=2^-x在（-∞，0）上（　　）

  A．是增函数且y＞1	B．是增函数且y＜1
  C．是减函数且y＞1	D．是减函数且y＜1
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22题每题12分，共70分）

• 21．若指数函数f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（

  1

  2

  ，2）⋅
  （1）求实数a；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，求函数g（x）解析式.
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知对数函数满足

  f

  （

  10

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  10

  -

  1

  ）

  =

  2

  .
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求

  f

  （

  1

  27

  ）

  .
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析