2022-2023学年河南省南阳十七中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．下列为一元二次方程的是（　　）

  A．2x-x2=7

  B．2x+y=22

  C．x3+2x-1=0

  D． x + 1 y = 7
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 5 - 5 = 3

  D． 3 3 = 3
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若x＜-1，则下列二次根式一定有意义的是（　　）

  A． x

  B． x - 1

  C． x + 1

  D． 1 - x
  组卷：664引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

  A．只闭合1个开关	B．只闭合2个开关
  C．只闭合3个开关	D．闭合4个开关
  组卷：1781引用：39难度：0.7

  解析

• 5．如图，a∥b∥c,若

  AD

  DF

  =

  3

  2

  ，则下面结论错误的是（　　）

  A． AD AF = 3 5

  B． BC CE = 3 2

  C． AB EF = 2 3

  D． BC BE = 3 5
  组卷：659引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（　　）

  A．BC=2DE	B．BE=3EF
  C．S△ABC=4S△ADE	D．AB=2AE
  组卷：79引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，格点图中每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则

  cos

  A

  sin

  B

  =（　　）

  A． 5 5

  B． 13 2

  C． 65 10

  D． 65 2
  组卷：393引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．已知抛物线y=x²-2mx+m²-1（m为常数）．
  （1）当m=3时，设点P（x,y₁），Q（4，y₂）在该抛物线上，若y₁＜y₂，直接写出x₁的取值范围；
  （2）若点A（1，y₃）、B（4，y₄）在该抛物线上，且y₃≤y₄，求m的取值范围；
  （3）当1≤x≤3时，y的最小值为8，求m的值．
  组卷：202引用：1难度：0.6

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• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为直线BC上的一点（不与点B重合），连结AD，过点D作DE⊥AD交MN于点E，连结AE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点D作DF⊥BC交AB于点F，已知∠ABC=45°，求证：AD=DE；
  （2）如图2，当点D在线段BC上时，若∠ABC=60°，请说明线段AD与DE之间的数量关系；
  （3）当点D不在线段BC上时，若∠ABC=α，则线段AD，DE和α之间的数量关系是

  ．
  
  组卷：45引用：1难度：0.3

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