2022年辽宁省鞍山市铁东区中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列各数中，为负数的是（　　）

  A．|-3|

  B．+（-3）

  C．-（-3）

  D．（-3）2
  组卷：140引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5	B．（-2a2）3=8a6
  C．2a2+a2=3a4	D．y6÷y3=y2
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，长方形ABCD沿EF折叠后，若∠DEF=65°，则∠1的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 5．2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）

  代表团	挪威	德国	中国	美国	瑞典	荷兰	奥地利
  金牌数	16	12	9	8	8	8	7

  A．9

  B．8.5

  C．8

  D．7
  组卷：121引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，作BG⊥AE于G，若AB=6，AD=9，BG=4

  2

  ，则△EFC的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1156引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，若∠C=30°，AC=2

  3

  ，则△BAE的面积为（　　）

  A． 3

  B．2 3 -3

  C．3- 3

  D．4-2 3
  组卷：192引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在△EFG中，∠G=90°，EG=FG=2

  2

  ，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合．现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：388引用：6难度：0.4

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七、解答题（本题12分）

• 25．（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，AD⊥BD，垂足为D，且tan∠CDB=2，求证：CD=BC；
  （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点D为△ABC内部一点，且△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，将AD绕点A顺时针旋转得到AE，∠DAE=∠BAC，连接CD，BE，若tan∠ABC=2，求∠BCD的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点E为BC中点，射线DE与AB延长线交于点F，连接CF，若AB=10，求CF的长．
  
  组卷：318引用：1难度：0.1

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴正半轴交于点C（0，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P为直线AC上方抛物线上一点，PQ⊥AC，垂足为Q，若AQ=3PQ，求点P的坐标．
  （3）点M为射线AC上一点，将△OMA绕点M旋转得到△O'MA'，若直线A'O'恰好经过D（

  9

  4

  ，0），且tan∠AMA′=

  24

  7

  ，请直接写出此时直线OM与抛物线交点的横坐标.
  组卷：317引用：1难度：0.1

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