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2023年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷

发布：2024/12/12 10:0:2

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．2023的相反数的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：350引用：12难度：0.9
解析
2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：49引用：4难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a⁸÷a⁴=a² B．a³•a²=a⁶
C．（a⁴）^-3=a^-12 D．
a
2
=
a
组卷：83引用：2难度：0.7
解析
4．如图，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，过点C作CE∥BD，则∠ACE的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
组卷：406引用：4难度：0.6
解析
5．某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（　　）

甲乙丙丁

平均分 85 90 90 85

方差 50 42 50 42

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：59引用：3难度：0.7
解析
6．不等式组
x
+
5
＜
4
x
-
1
3
2
x
≤
6
-
1
2
x
的解集是（　　）
A．x≥3 B．x＜2或x≥3 C．x＜2 D．2＜x≤3
组卷：337引用：3难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中点A（3，2）关于x轴的对称点为A₁，A₁关于原点的对称点为A₂，则点A₂的坐标是（　　）
A．（-3，2） B．（3，-2） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
组卷：173引用：2难度：0.8
解析
8．下列计算正确的是（　　）
A．
3
+
4
2
=
7
2
B．
3
-
2
=
1
C．
3
÷
1
6
=
2
3
D．
（
-
3
）
2
=
3
组卷：270引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作DG⊥AC于点G，延长CA交⊙O于点E，连接DE，交AB于点F．
（1）求证：DG是圆O的切线；
（2）若EA=EF=1，求圆O的半径．
组卷：546引用：4难度：0.5
解析
25．如图，已知抛物线y=ax²+2x+c交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0），交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．
（1）求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；
（2）若点E为该抛物线上的点，点F为直线AD上的点，若EF∥x轴，且EF=1（点E在点F左侧），求点E的坐标；
（3）若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得△APD为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
组卷：262引用：2难度：0.1
解析