2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学八年级（上）第一次数学独立作业

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

• 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：731引用：23难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（　　）

  A．BC=B′C′

  B．∠A=∠A′

  C．AC=A′C′

  D．∠C=∠C′
  组卷：227引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

  A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
  C．AB与CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB
  组卷：339引用：17难度：0.9

  解析

• 4．到三角形三个顶点距离相等的是（　　）

  A．三边高线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条垂直平分线的交点	D．三条内角平分线的交点
  组卷：918引用：36难度：0.9

  解析

• 5．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．70°
  组卷：631引用：11难度：0.7

  解析

• 6．将一张菱形纸片，按图（1）、（2）的方式沿虚线依次对折后．再沿图（3）中的虚线裁剪得到图（4），最后将图（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 7．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

  A．PQ＞5

  B．PQ≥5

  C．PQ＜5

  D．PQ≤5
  组卷：940引用：42难度：0.9

  解析

• 8．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．130°
  组卷：2416引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（54分）

• 24．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．
  求证：△AEC≌△CDB；
  （2）类比探究：如图2，如图，AB⊥MN，垂足为O，点P在射线OA上，点C在射线ON上，DP⊥PC且DP=PC，过点D作DE⊥OM于点E，则

  OC

  -

  DE

  OP

  的值为

  ．（直接写答案）
  （3）拓展提升：如图3，边长为4cm正方形ABCD中，点E在DC上，且DE=1cm,动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EH．要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时间ts.
  
  组卷：363引用：1难度：0.3

  解析

• 25．问题背景：
  如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；
  
  探索延伸：
  如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
  实际应用：
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  组卷：2638引用：115难度：0.3

  解析