2021-2022学年福建省三明市尤溪县梅仙中学八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．下列是一元一次不等式的是（　　）

  A．3x≥7

  B．x-2＜y-2

  C．5+4＞8

  D．x2＜9
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（a,1）与点B（5，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  组卷：92引用：5难度：0.8

  解析

• 4．老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，则下列说法中错误的是（　　）
  

  A．①是不等边三角形	B．②③都是等腰三角形
  C．③是等边三角形	D．①②都是等腰三角形
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（4，3）
  组卷：171引用：4难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y=kx+b（k,b为常数）的图象如图所示，则不等式kx+b＜1的解集是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＜1

  C．x＞-2

  D．x＜0
  组卷：794引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知点P（m+1，

  2

  -

  m

  2

  ）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB'C'，且点C′在BC上．若∠B'C'B=52°，则∠C的度数为（　　）

  A．76°

  B．74°

  C．66°

  D．64°
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

  次数	购买A商品数量（件）	购买B商品数量（件）	消费金额（元）
  第一次	4	5	320
  第二次	2	6	300
  第三次	5	7	258

  请解答下列问题：
  （1）第

  次购买有折扣；
  （2）求A，B两种商品的原价；
  （3）已知A，B两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买A，B两种商品共10件，消费金额不超过200元．求至少购买A种商品的件数．
  组卷：270引用：4难度：0.7

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• 25．定义：如图1，A，B为直线l同侧的两点，作点A关于直线l对称的点A′，连接AA′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．
  （1）由“等角点”的定义可知：如图1，点A和点A′关于直线l对称，
  ∴∠APC=∠A′PC．
  ∵∠A′PC=∠BPD，∴∠

  =∠

  ，
  可得若满足∠

  =∠

  ，则点P为点A，B关于直线l的“等角点”．
  （2）如图2，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图3，试写出BD与CE的数量关系，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下，延长CE交BA的延长线于点N，延长BD至点M，使DM=EN，连接AM，得到图4，求证：点A为点C，M关于直线BN的“等角点”．
  
  组卷：64引用：3难度：0.1

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