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2022-2023学年山东省济南市章丘第二实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在下列各数3π，0，0.
•
2
，
22
7
，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），
27
，3.14中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：63引用：4难度：0.8
解析
2．下列等式正确的是（　　）
A．
-
9
=-3 B．
49
144
=±
7
12
C．
3
（
-
8
）
2
=4 D．-
3
-
27
8
=-
3
2
组卷：400引用：4难度：0.6
解析
3．若Rt△ABC的两边长a,b满足（a-4）²+
b
-
3
=0，则第三边的长是（　　）
A．5 B．
7
C．5或7 D．5或
7
组卷：287引用：11难度：0.6
解析
4．下列说法中正确的是（　　）
A．81的平方根是9 B．
16
的算术平方根是4
C．
3
-
a
与-
3
a
相等 D．64的立方根是±4
组卷：931引用：9难度：0.7
解析
5．估计
34
的值在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：171引用：3难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C、D、E在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大的正方形的面积（　　）
A．36 B．27 C．18 D．9
组卷：888引用：6难度：0.6
解析
7．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm,则h的取值范围是（　　）
A．0＜h≤11 B．11≤h≤12 C．h≥12 D．0＜h≤12
组卷：1530引用：22难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，AB=12，BC=13，AC=5，则BC边上的高AD为（　　）
A．12 B．13 C．
60
13
D．60
组卷：312引用：3难度：0.6
解析
9．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²+b²=c² B．∠A=∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a=5，b=12，c=13
组卷：1256引用：29难度：0.6
解析

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三、解答题（共78分）

26．如图，在△ABC中（AB＜BC），过点C作CD∥AB，在CD上截取CD=CB，CB上截取CE=AB，连接DE、DB．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）若∠A=90°，AB=3，BD=2
5
，求△BCD的面积．
组卷：1683引用：6难度：0.5
解析
27．阅读材料：
材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号，如：
（
1
）
2
+
（
2
）
2
-
2
×
1
×
2
=
（
1
-
2
）
2
=
|
1
-
2
|
=
2
-1．
材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到．
如：x²+2
2
x
+
3
=
x
2
+
2
•
2
•
x
+
（
2
）
2
+
1
=
（
x
+
2
）
2
+1．
∵
（
x
+
2
）
2
≥0，
∴
（
x
+
2
）
2
+1≥1，即x²+2
2
x+3≥1．
∴x²+2
2
x+3的最小值为1．
阅读上述材料解决下面问题：
（1）
4
-
2
3
=
，
5
+
2
6
=
；
（2）求x²+4
3
x+11的最值；
（3）已知x=
3
-
13
-
4
3
，求-
1
4
（
4
+
2
3
）
x
2
y
2
+
（
3
+
1
）
xy
-
5
的最值．
组卷：518引用：5难度：0.5
解析

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A．81的平方根是9	B． 16 的算术平方根是4
C． 3 - a 与- 3 a 相等	D．64的立方根是±4

A．a²+b²=c²	B．∠A=∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=5，b=12，c=13

2022-2023学年山东省济南市章丘第二实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在下列各数3π，0，0.•2，227，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），27，3.14中无理数的个数是（ ）

2．下列等式正确的是（ ）

3．若Rt△ABC的两边长a,b满足（a-4）2+b-3=0，则第三边的长是（ ）

4．下列说法中正确的是（ ）

5．估计34的值在（ ）

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C、D、E在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大的正方形的面积（ ）

7．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm,则h的取值范围是（ ）

8．如图，在△ABC中，AB=12，BC=13，AC=5，则BC边上的高AD为（ ）

9．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

三、解答题（共78分）

26．如图，在△ABC中（AB＜BC），过点C作CD∥AB，在CD上截取CD=CB，CB上截取CE=AB，连接DE、DB．（1）求证：△ABC≌△ECD；（2）若∠A=90°，AB=3，BD=25，求△BCD的面积．

1．在下列各数3π，0，0.
•
2
，
22
7
，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），
27
，3.14中无理数的个数是（　　）

2．下列等式正确的是（　　）

3．若Rt△ABC的两边长a,b满足（a-4）²+
b
-
3
=0，则第三边的长是（　　）

4．下列说法中正确的是（　　）

5．估计
34
的值在（　　）

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，AB=8，若两阴影部分都是正方形，C、D、E在一条直线上，且它们的面积之比为1：3，则较大的正方形的面积（　　）

7．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm,则h的取值范围是（　　）

8．如图，在△ABC中，AB=12，BC=13，AC=5，则BC边上的高AD为（　　）

9．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

26．如图，在△ABC中（AB＜BC），过点C作CD∥AB，在CD上截取CD=CB，CB上截取CE=AB，连接DE、DB．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）若∠A=90°，AB=3，BD=2
5
，求△BCD的面积．