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2020-2021学年宁夏银川市永宁县回民高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）

发布：2024/11/29 5:0:1

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知曲线的参数方程
x
=
2
sinθ
y
=
cos
2
θ
（θ为参数），当参数
θ
=
π
6
时，对应的点的坐标是（　　）
A．（-1，
1
2
） B．（
3
，
1
2
） C．（1，
1
2
） D．（
3
，
3
2
）
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．在平面直角坐标系中，方程x²+y²=1所对应的图形经过伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后的图形对应的方程是（　　）
A．4x'²+9y'²=1 B．2x'²+3y'²=1
C．
x
′
2
4
+
y
′
2
9
=
1
D．x'²+y'²=1
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
3．在极坐标系中，与点
（
3
，
π
6
）
表示同一点的是（　　）
A．
（
3
，-
π
6
）
B．
（
3
，
7
π
6
）
C．
（
3
，-
11
π
6
）
D．
（
3
，
5
π
6
）
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
4．若直线的参数方程为
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
3
t
（t为参数），则直线的斜率为（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：613引用：74难度：0.9
解析
5．点M的直角坐标是（-1，
3
），则点M的极坐标为（　　）
A．
（
2
，
π
3
）
B．
（
2
，-
π
3
）
C．
（
2
，
2
π
3
）
D．
（
2
，
2
kπ
+
π
3
）
，
（
k
∈
Z
）
组卷：1614引用：51难度：0.9
解析
6．将参数方程
x
=
2
+
sinθ
y
=
sinθ
（但为参数）化为普通方程为（　　）
A．y=x-2 B．y=x+2
C．y=x-2（1≤x≤3） D．y=x+2（0≤y≤1）
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
7．极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
x
=
-
1
-
t
y
=
2
+
3
t
（t为参数）所表示的图形分别是（　　）
A．圆、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．直线、直线
组卷：182引用：31难度：0.9
解析

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三、解答题（共72分）

21．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π
6
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
组卷：204引用：117难度：0.7
解析
22．在椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．
组卷：131引用：7难度：0.3
解析

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A．4x'²+9y'²=1	B．2x'²+3y'²=1
C． x ′ 2 4 + y ′ 2 9 = 1	D．x'²+y'²=1

A．（ 2 ， π 3 ）	B．（ 2 ，- π 3 ）
C．（ 2 ， 2 π 3 ）	D．（ 2 ， 2 kπ + π 3 ），（ k ∈ Z ）

A．y=x-2	B．y=x+2
C．y=x-2（1≤x≤3）	D．y=x+2（0≤y≤1）

2020-2021学年宁夏银川市永宁县回民高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知曲线的参数方程x=2sinθy=cos2θ（θ为参数），当参数θ=π6时，对应的点的坐标是（ ）

2．在平面直角坐标系中，方程x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换x′=2xy′=3y后的图形对应的方程是（ ）

3．在极坐标系中，与点（3，π6）表示同一点的是（ ）

4．若直线的参数方程为x=1+2ty=2-3t（t为参数），则直线的斜率为（ ）

5．点M的直角坐标是（-1，3），则点M的极坐标为（ ）

6．将参数方程x=2+sinθy=sinθ（但为参数）化为普通方程为（ ）

7．极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是（ ）

三、解答题（共72分）

21．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=π6．（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

22．在椭圆x216+y212=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．

1．已知曲线的参数方程
x
=
2
sinθ
y
=
cos
2
θ
（θ为参数），当参数
θ
=
π
6
时，对应的点的坐标是（　　）

2．在平面直角坐标系中，方程x²+y²=1所对应的图形经过伸缩变换
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后的图形对应的方程是（　　）

3．在极坐标系中，与点
（
3
，
π
6
）
表示同一点的是（　　）

4．若直线的参数方程为
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
3
t
（t为参数），则直线的斜率为（　　）

5．点M的直角坐标是（-1，
3
），则点M的极坐标为（　　）

6．将参数方程
x
=
2
+
sinθ
y
=
sinθ
（但为参数）化为普通方程为（　　）

7．极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
x
=
-
1
-
t
y
=
2
+
3
t
（t为参数）所表示的图形分别是（　　）

21．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
π
6
．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

22．在椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值．