当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广西柳州地区民族高级中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知定义在[0，3]上的函数f（x）的图像如图，则不等式f′（x）＜0的解集为（　　）
A．（0，1） B．（1，2）
C．（2，3） D．（0，1）∪（2，3）
组卷：252引用：21难度：0.7
解析
2．函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，0）和（0，2） B．（2，+∞）
C．（-∞，2） D．（0，2）
组卷：107引用：15难度：0.7
解析
3．甲、乙、丙、丁四名志愿者去A，B，C三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（　　）
A．18种 B．36种 C．72种 D．81种
组卷：656引用：3难度：0.8
解析
4．已知
（
2
x
+
1
x
）
n
的二项展开式中，第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（　　）
A．2¹² B．3¹² C．3¹⁰ D．2¹⁰
组卷：648引用：7难度：0.7
解析
5．若离散型随机变量X的分布列如表所示．

X 0 1

P 4a-1 3a²+a

则实数a的值为（　　）
A．a=-2或
a
=
1
3
B．a=-2 C．
a
=
1
3
D．a=2或
a
=
-
1
3
组卷：383引用：7难度：0.7
解析
6．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P（X=3）等于（　　）
A．
5
28
B．
1
7
C．
15
56
D．
2
7
组卷：67引用：6难度：0.9
解析
7．函数f（x）=x²•e^x的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：113引用：9难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，共70分.17题10分，18-22题每题12分.解答应写出文字说明证明过程或者演算步骤.）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，过点
（
0
，
2
）
和点
（
2
，
1
）
．
（1）求C的方程；
（2）若圆
x
2
+
y
2
=
4
3
的切线l与C交于点A，B，证明：OA⊥OB．
组卷：11引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ae^xlnx（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＜x²+xlna,x∈（0，1），求实数a的取值范围．
组卷：25引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（0，1）	B．（1，2）
C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）

A．（-∞，0）和（0，2）	B．（2，+∞）
C．（-∞，2）	D．（0，2）

X	0	1
P	4a-1	3a²+a

A．	B．
C．	D．

2022-2023学年广西柳州地区民族高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知定义在[0，3]上的函数f（x）的图像如图，则不等式f′（x）＜0的解集为（ ）

2．函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间是（ ）

3．甲、乙、丙、丁四名志愿者去A，B，C三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（ ）

4．已知（2x+1x）n的二项展开式中，第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（ ）

5．若离散型随机变量X的分布列如表所示． X 0 1 P 4a-1 3a2+a 则实数a的值为（ ）

6．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P（X=3）等于（ ）

7．函数f（x）=x2•ex的图象大致为（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分.17题10分，18-22题每题12分.解答应写出文字说明证明过程或者演算步骤.）

21．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过点（0，2）和点（2，1）．（1）求C的方程；（2）若圆x2+y2=43的切线l与C交于点A，B，证明：OA⊥OB．

22．已知函数f（x）=aexlnx（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）＜x2+xlna,x∈（0，1），求实数a的取值范围．

1．已知定义在[0，3]上的函数f（x）的图像如图，则不等式f′（x）＜0的解集为（　　）

2．函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间是（　　）

3．甲、乙、丙、丁四名志愿者去A，B，C三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同的安排方式共有（　　）

4．已知
（
2
x
+
1
x
）
n
的二项展开式中，第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（　　）

5．若离散型随机变量X的分布列如表所示．

X 0 1

P 4a-1 3a²+a

则实数a的值为（　　）

6．袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P（X=3）等于（　　）

7．函数f（x）=x²•e^x的图象大致为（　　）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，过点
（
0
，
2
）
和点
（
2
，
1
）
．
（1）求C的方程；
（2）若圆
x
2
+
y
2
=
4
3
的切线l与C交于点A，B，证明：OA⊥OB．

22．已知函数f（x）=ae^xlnx（a＞0，e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＜x²+xlna,x∈（0，1），求实数a的取值范围．