2022-2023学年浙江省宁波市海曙区十校八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-1

  C．x＜1

  D．x≥-1
  组卷：190引用：6难度：0.7

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• 2．下列选项中，计算正确的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 12 - 3 =9

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 ÷ 2 =4
  组卷：172引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x-3）2=8
  组卷：1542引用：27难度：0.8

  解析

• 5．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（　　）

  A．∠A≤45°，∠B≤45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A＞45°，∠B＞45°
  组卷：823引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x,6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B为（　　）

  A．124°

  B．114°

  C．104°

  D．56°
  组卷：293引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如果关于x的方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ 5 4

  B． m ＜ 5 4 且m≠1

  C． m ≤ 5 4

  D． m ≤ 5 4 且m≠1
  组卷：737引用：18难度：0.7

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三.解答题（共6题，共52分）

• 23．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
  （1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为

  万元；
  （2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
  组卷：5562引用：70难度：0.5

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，A（6，0）、∠OAB=60°，点P是线段AB上的任意一点（包括端点），点Q在直线AB上，PQ=4BP．
  
  （1）点B的坐标是

  ；
  （2）连接OQ，OP，若△OPQ是以PO为底边的等腰三角形，求△OPQ的面积；
  （3）点C的坐标为（0，2

  3

  ），点Q在射线AB上，以P，Q，C，D为顶点作平行四边形，若点D落在x轴上，求所有满足条件的BQ的长．
  组卷：495引用：2难度：0.1

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