2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．-

  1

  5

  的倒数是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：789引用：164难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：612引用：29难度：0.9

  解析

• 3．计算（-2a²b）³的结果是（　　）

  A．-6a6b3

  B．-8a6b3

  C．8a6b3

  D．-8a5b3
  组卷：3811引用：81难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查

  B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查

  C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查

  D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 5．估算

  3

  ×（2

  3

  -

  6

  ）的值在（　　）

  A．-2和-1之间

  B．-1和0之间

  C．0和1之间

  D．1和2之间
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列式子正确的是（　　）

  A．cos60°= 3 2	B．cos60°+tan45°=1
  C．tan60°- 1 tan 30 ° =0	D．sin230°+cos230°= 3 4
  组卷：1236引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9190引用：134难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度为i=1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（　　）米（结果精确到1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  组卷：564引用：4难度：0.5

  解析

• 9．已知二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④2a-b=0；⑤4a-2b+c＞0．其中正确的有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．4个

  D．1个
  组卷：658引用：2难度：0.6

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-2x+c（c为常数）与一次函数y=-x+b（b为常数）交于A、B两点，其中A点坐标为（-3，0）．
  （1）求B点坐标；
  （2）点P为直线AB上方抛物线上一点，连接PA，PB，当S_△PAB=

  125

  8

  时，求点P的坐标；
  （3）将抛物线y=-x²-2x+c（c为常数）沿射线AB平移5

  2

  个单位，平移后的抛物线y₁与原抛物线y=-x²-2x+c相交于点E，点F为抛物线y₁的顶点，点M为y轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：486引用：5难度：0.1

  解析

• 28．如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=AC，点E在线段AD上，点F在线段AC上，连接EF，且EF∥CD．
  （1）连接BE，若AE=3，AB=3

  2

  ，求线段BE的长．
  （2）将△AFE绕A点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接BF、CF，CF交AE边于点P，延长BF交AE于M，且M为AE的中点，求证：AE+BF=2AP．
  （3）如图3，将△AEF绕A点沿逆时针方向旋转，连接CF，N为CF的中点，连接BN、AN，若

  AB

  AF

  =

  4

  5

  5

  ，在旋转的过程中，当线段BN的长最大时，请直接写出

  S

  △

  ACN

  S

  △

  BCN

  的值．
  组卷：519引用：2难度：0.1

  解析