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2023年湖北省武汉市新洲区阳逻街一中中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/7/12 8:0:9

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若收入30元记为+30元，则支出20元记为（　　）
A．10元 B．-10元 C．20元 D．-20元
组卷：207引用：1难度：0.9
解析
2．下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和为360°
B．过平面内任意三点画一个圆
C．经过任意两点画一条直线
D．任意画一个平行四边形，其对角相等
组卷：51引用：1难度：0.8
解析
3．下列图形是参选冬奥会会徽设计的部分图案，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：163引用：5难度：0.7
解析
4．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：54引用：1难度：0.8
解析
5．计算（-2a³）⁴的结果是（　　）
A．8a⁷ B．8a¹² C．16a¹² D．16a⁷
组卷：135引用：3难度：0.8
解析
6．已知点A（a,m），B（b,m+1），C（c,m+2）在反比例函数
y
=
-
k
2
+
1
x
的图象上，其中-1＜m＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
组卷：161引用：1难度：0.5
解析
7．已知m,n是一元二次方程x²+kx-1=0的两根，且代数式
1
m
-
2
-
1
2
-
n
的值为
1
3
，则k的值为（　　）
A．
17
5
B．
-
17
5
C．3 D．-3
组卷：293引用：1难度：0.7
解析
8．如图1，在四边形ABCD 中AB∥CD，∠B=90°，CD=2AB，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位长度/秒的速度运动．在整个运动的过程中，△BCP的面积S（平方单位）与运动时间（秒）的关系如图2所示．则线段AD的长为（　　）
A．
41
B．8 C．
89
D．10
组卷：516引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．【基本图形】（1）如图1，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点H，交AD于点E．求证：
tan
∠
CBD
=
CE
BD
；
【类比探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=4，BC=9，CD=7．E是边AB上的一动点，过点C作CG⊥ED，交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F．试探究
CF
DE
是否为定值？若是，请求出
CF
DE
的值；若不是，请说明理由；
【拓展延伸】（3）如图3，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD沿BD翻折得到△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接CF，DE．若∠AED=∠AFC，且
CF
DE
=
3
5
，则tan∠ABD的值为
（直接写出结果）．
组卷：346引用：1难度：0.3
解析
24．如图，抛物线y=a（x+1）²-4a（a＞0）与y轴交于点C，且OC=3．

（1）求抛物线的解析式；
（2）D是抛物线的顶点，直线l：y=kx+k-3（k≠0）与抛物线交于A，B两点，求证：△ABD的外心恒在直线l上；
（3）在（2）的条件下，设△ABD的外心为T．通过对“k”取特值探究，当直线l运动时，发现点T恒在一条确定的曲线L上运动，请直接写出曲线L的解析式为
．
组卷：233引用：1难度：0.3
解析