新人教版九年级下册《第27章 相似》2021年单元测试卷

一、选择题

• 1．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S_{四边形BCED}=15，则S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  组卷：1821引用：20难度：0.4

  解析

• 2．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（- 4 3 ，-1）

  C．（-1，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  组卷：3973引用：45难度：0.8

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3

  B．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9

  C．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3

  D．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9
  组卷：612引用：9难度：0.5

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：2756引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，则

  CE

  CA

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  组卷：3962引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S_△DEG：S_△CFG=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  组卷：4224引用：44难度：0.5

  解析

三、解答题

• 19．三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图G是△ABC的重心．求证：AD=3GD．
  组卷：1391引用：18难度：0.6

  解析

• 20．如图，在△ABC和△A′B′C′中，D、D′分别是AB、A′B′上一点，

  AD

  AB

  =

  A

  ′

  D

  ′

  A

  ′

  B

  ′

  ．
  
  （1）当

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  时，求证：△ABC∽△A′B′C′．
  证明的途径可以用框图表示，请填写其中的空格．
  
  （2）当

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  时，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．
  组卷：540引用：4难度：0.4

  解析