2018-2019学年江苏省无锡外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．菱形

  C．平行四边形

  D．梯形
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 2．使分式

  x

  x

  +

  1

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x≠±1
  组卷：211引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（-x3）2=x6
  C．2a+3b=5ab	D．x6÷x3=x2（x≠0）
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 4．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）

  A．4000	B．4000名
  C．400名学生的身高情况	D．400名学生
  组卷：954引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． a
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：2054引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，∠BCD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．45°

  D．55°
  组卷：788引用：8难度：0.7

  解析

• 8．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（　　）

  A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

  B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

  C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

  D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
  组卷：3441引用：23难度：0.7

  解析

• 9．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，S_△ADC=

  10

  3

  ．则k的值为（　　）

  A． 20 3

  B．16

  C． 28 3

  D．10
  组卷：2473引用：2难度：0.1

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三．解答题

• 27．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段
  AE于点M．
  （1）AQ=

  ，△APQ为等边三角形；
  （2）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由；
  （3）AQ=

  ，B、P、Q三点共线．
  组卷：312引用：1难度：0.1

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• 28．如图，已知一次函数y=3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x轴正半轴交于点C，且AC=BC．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD=BG；
  （3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD=2∠BAO，求线段MN的长．
  
  组卷：1573引用：5难度：0.1

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