2019-2020学年福建省福州市鼓楼区延安中学九年级（上）开门考数学试卷

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．必然事件发生的概率为1

  B．不确定事件发生的概率为0.5

  C．不可能事件发生的概率为0

  D．随机事件发生的概率介于0和1之间
  组卷：153引用：15难度：0.9

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．四边相等的四边形是菱形

  D．一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：283引用：2难度：0.9

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• 3．某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
  

  年龄（岁）	12	13	14	15	16
  人数	3	1	2	5	1

  A．15岁和14岁	B．15岁和15岁
  C．15岁和14.5岁	D．14岁和15岁
  组卷：200引用：3难度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x=3，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=1
  组卷：442引用：26难度：0.9

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• 5．下列选项中的计算，正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．2 3 - 3 = 2

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 4 = 3 2
  组卷：265引用：4难度：0.7

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• 6．由二次函数y=-1+2（x-3）²，可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为-1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：109引用：3难度：0.7

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• 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  组卷：3640引用：44难度：0.8

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三、解答题（共7小题，满分62分）

• 22．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
  组卷：603引用：3难度：0.5

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• 23．已知抛物线y=-x²+bx和直线l：y=x-b.
  （1）求证：抛物线与直线l至少有一个公共点；
  （2）若抛物线与直线l交于A，B两点，当线段AB上恰有2个纵坐标是整数的点时，求b的取值范围；
  （3）当b＞0时，将直线l向上平移b+1个单位长度得直线l'，若抛物线的顶点P在直线l'上，且与直线l'的另一个交点为Q，当点C在直线l'上方的抛物线上时，求四边形OPCQ面积的最大值．
  组卷：69引用：2难度：0.1

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