2020-2021学年浙江省杭州市富阳区七年级（下）期中数学试卷

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

• 1．下列各方程是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-6=x

  B．3x=2y

  C．x- 1 y =0

  D．2xy=5
  组卷：307引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，属于同位角的是（　　）

  A．∠2与∠3

  B．∠1与∠4

  C．∠1与∠3

  D．∠2与∠4
  组卷：747引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是

  x = 4

  y = - 6

  ，则a的值为（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1483引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=30°，则∠2等于（　　）

  A．135°

  B．145°

  C．155°

  D．165°
  组卷：528引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（-2xy3）2=4x2y3
  C．（-2a-3）（2a-3）=9-4a2	D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2
  组卷：405引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,则a,b的值分别为（　　）

  A．a=5，b=-6

  B．a=5，b=6

  C．a=1，b=6

  D．a=1，b=-6
  组卷：4874引用：29难度：0.7

  解析

• 7．如图，将直尺与含30°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=140°，则∠2的度数是（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：396引用：2难度：0.8

  解析

三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！

• 22．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
  
  （1）由图①和图②可以得到的等式为

  （用含a,b的代数式表示）；并验证你得到的等式；
  （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
  （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且两正方形的面积之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
  组卷：359引用：5难度：0.7

  解析

• 23．已知：如图1，AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E．
  （1）若∠ABC=40°，∠ADC=70°，则∠BED=

  （度）．
  （2）若∠ABC=m°，∠ADC=n°，求∠BED的度数（用含m,n的式子表示）．
  （3）将图1中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，其他条件不变，得到图2，请你求出∠BED的度数（用含m,n的式子表示）．
  
  组卷：329引用：3难度：0.6

  解析