2022-2023学年江苏省扬州市华东师大广陵实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共24分）得分：

• 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：2难度：0.9

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• 2．在-0.1010010001，

  7

  ，

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，0中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：15引用：3难度：0.9

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• 3．估计

  6

  +1的值在（　　）

  A．2到3之间

  B．3到4之间

  C．4到5之间

  D．5到6之间
  组卷：2533引用：61难度：0.9

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• 4．若二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：816引用：12难度：0.9

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• 5．在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC=40°，则∠CBD的度数是（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．20°

  D．30°
  组卷：133引用：6难度：0.9

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• 6．若a＞0，b＜-2，则点（a,b+2）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：137引用：44难度：0.9

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• 7．若点P（x,y）到x轴的距离为2，且xy=-8，则点P的坐标为（　　）

  A．（2，-4）	B．（-2，4）或（2，-4）
  C．（-2，4）	D．（-4，2）或（4，-2）
  组卷：1187引用：4难度：0.8

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• 8．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论：
  ①△BPQ是等边三角形；
  ②△APC是直角三角形；
  ③∠APB=150°；
  ④∠APC=135°，其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：212引用：3难度：0.6

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二．填空题（每题3分，共30分）

• 9．如果

  x

  -

  4

  +（y+6）²=0，那么2x-y的立方根为

   

  ．
  组卷：165引用：6难度：0.9

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三．解答题（共94分）

• 27．【阅读理解】
  在平面直角坐标系中，两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的“直角距离”d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，如点P（-1，1）、Q（2，3）的“直角距离”d（P，Q）=5．
  【问题解决】
  已知点A的坐标为（2，1），点B在一次函数y=x+2的图象上．
  （1）当点B的横坐标为-

  1

  2

  时，求d（A，B）的值；
  （2）若d（A，B）=5，求点B的坐标；
  （3）若B点的横、纵坐标都为整数，且d（A，B）=3，请写出所有符合条件的B点坐标．
  组卷：506引用：3难度：0.5

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• 28．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
  
  【小试牛刀】把两个全等的直角三角形△ABC和△DAE如图1放置，其三边长分别为a,b,c.显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a,b,c分别表示出梯形ABCD，四边形AECD，△EBC的面积：
  S_梯形ABCD=

  ；
  S_△EBC=

  ；
  S_{四边形AECD}=

  ；
  再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为

  ，化简后，可得到勾股定理．
  【知识运用】
  如图2，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距200米，C，D为两个菜园（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，AD=80米，BC=70米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，则该最短距离为

  米．
  【知识迁移】
  借助上面的思考过程，请直接写出当0＜x＜15时，代数式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  15

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值=

  ．
  组卷：452引用：5难度：0.1

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