2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）月考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．在下列各图中，两个变量具有相关关系的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．②③
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（　　）

  A．0.09

  B．0.96

  C．0.97

  D．0.98
  组卷：105引用：6难度：0.7

  解析

• 3．经教育部备案同意，宁夏决定从2022年秋季入学的高一开始，实行“3+1+2”新高考模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记“他选择政治和地理”为事件A，“他选择化学和地理”为事件B，则事件A与事件B（　　）

  A．是互斥事件，不是对立事件

  B．既是互斥事件，也是对立事件

  C．既不是对立事件，也不是互斥事件

  D．无法判断
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是（　　）

  A．1，2，3，4，5，6	B．6，16，26，36，46，56
  C．1，2，4，8，16，32	D．3，9，13，27，36，54
  组卷：145引用：13难度：0.9

  解析

• 5．执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：67引用：16难度：0.9

  解析

• 6．设数据x₁，x₂，x₃，……，x_n的平均数为2，方差为9，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，……，2x_n+1的平均数、标准差分别为（　　）

  A．4，6

  B．5，6

  C．4，36

  D．5，36
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 7．从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 1 2
  组卷：170引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

• 21．设函数f（x）=x²+2ax-b²+4．
  （1）若a∈{-2，-1，0，1，2}，b∈{0，1，2}，求函数f（x）有零点的概率；
  （2）若

  a

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  b

  ∈

  [

  0

  ，

  2

  ]

  ，求函数f（x）有零点的概率．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 22．随着经济的发展，某地居民收入逐年增长．该地某银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如表1所示．为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令：t=x-2010，z=y-5，得到表2．
  

  年份x	2011	2012	2013	2014	2015
  储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

  表1
  

  时间代号t	1	2	3	4	5
  z	0	1	2	3	5

  表2
  （1）用最小二乘法求z关于t的线性回归方程；
  （2）求y关于x的回归方程；
  （3）用所求回归方程预测到2022年年底，该银行储蓄存款额可达多少？
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析