2022-2023学年云南省昆明市五华区长城中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（每小题3分，共36分）

• 1．2022年国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（　　）

  A．991×103

  B．99.1×104

  C．9.91×105

  D．9.91×106
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，点D，E分别在∠ABC的边BA，BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，则∠DEB的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  组卷：727引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，其周长之比为1：2，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：1
  组卷：417引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=15°，则∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：1434引用：10难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，k的取值范围是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  组卷：3355引用：19难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则OB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：666引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（　　）

  A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

  C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形

  D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
  组卷：909引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，圆锥底面圆的半径AB=4，母线长AC=12，则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．16π

  B．24π

  C．48π

  D．96π
  组卷：1433引用：4难度：0.6

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三.解答题（共46分）

• 23．如图，四边形ABCD内接于圆O，对角线BD为圆O直径，点E在BC延长线上．且∠E=∠BAC．
  （1）求证：DE是圆O的切线；
  （2）若AC∥DE，当AB=8，DC=4时，求AC的长．
  组卷：436引用：1难度：0.6

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• 24．已知点A（2，-3）是二次函数y=x²+（2m-1）x-2m图象上的点．
  （1）求二次函数图象的顶点坐标；
  （2）当-1≤x≤4时，求函数的最大值与最小值的差；
  （3）当t≤x≤t+3时，若函数的最大值与最小值的差为4，求t的值．
  组卷：1161引用：6难度：0.6

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