人教B版（2019）选择性必修第一册《1.2.1 空间中的点、直线与空间向量》2021年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．若直线l₁的方向向量与l₂的方向向量的夹角是150°，则l₁与l₂这两条异面直线所成的角为（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．30°或150°

  D．以上均错
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知l₁的方向向量为

  v

  1

  =（1，2，3），l₂的方向向量为

  v

  2

  =（λ，4，6），若l₁∥l₂，则λ等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知两异面直线的方向向量分别为

  a

  ，

  b

  ，且|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  •

  b

  =-

  1

  2

  ，则两直线的夹角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：235引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于（　　）

  A．AC

  B．BD

  C．A1D

  D．A1A
  组卷：37引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题

• 11．已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F为A₁B₁的中点．
  （1）求证：DE⊥C₁F；
  （2）求异面直线A₁C与C₁F所成角的余弦值．
  组卷：269引用：5难度：0.8

  解析

• 12．已知圆柱的底面半径为3，高为4，A，B两点分别在两底面圆周上，并且AB=5，求异面直线AB与轴OO'之间的距离．
  组卷：4引用：1难度：0.5

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