2022-2023学年河北省保定市定州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．

• 1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=3x

  B．y= x 3

  C．y= 3 x

  D．y= 3 x - 1
  组卷：1315引用：18难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=0的根为（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=1

  D．x1=0，x2=1
  组卷：13引用：4难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=（x-3）²-1的对称轴是（　　）

  A．直线x=3

  B．直线x=-3

  C．直线x=1

  D．直线x=-1
  组卷：92引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若反比例函数的图象经过点（3，-2），则该反比例函数的表达式为（　　）

  A．y= 6 x

  B．y=- 6 x

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  组卷：1001引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：200引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．概率很小的事件不可能发生

  B．抛一枚硬币，第一次正面朝上，则正面朝上的概率为1

  C．必然事件发生的概率是1

  D．某种彩票中奖的概率是 1 1000 ，买1000张这种彩票一定会中奖
  组卷：194引用：6难度：0.7

  解析

• 7．把抛物线y=（x+5）²+3向上平移1个单位长度，则平移后所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+5）2+4

  B．y=（x+5）2+2

  C．y=（x+6）2+3

  D．y=（x+4）2+3
  组卷：164引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　）

  A．2：1

  B．2：5

  C．2：3

  D．3：5
  组卷：827引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 25．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．
  （1）求证：AE=AF；
  （2）若AE=5，AC=4，求BE的长．
  组卷：1409引用：10难度：0.7

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．
  （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
  组卷：1708引用：6难度：0.6

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