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2011年浙江省金华市五中七年级（下）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知：
20
n
是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2022引用：58难度：0.9
解析
2．已知a+b=0，a≠b,则化简
b
a
（
a
+
1
）
+
a
b
（
b
+
1
）
得（　　）
A．2a B．2b C．+2 D．-2
组卷：560引用：21难度：0.9
解析
3．若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为（　　）
A．12 B．6 C．3 D．0
组卷：1103引用：76难度：0.9
解析
4．设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，则第三边的长c的取值范围是（　　）
A．3＜c＜5 B．2＜c＜3 C．1＜c＜4 D．2＜c＜4
组卷：544引用：5难度：0.5
解析
5．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A=35°，则∠ABX+∠ACX的度数是（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
组卷：203引用：2难度：0.9
解析
6．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
3
10
组卷：36引用：6难度：0.9
解析

17．上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行．
下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．

门票种类票价（元/张）

指定日普通票 200

平日普通票 160

夜票 100

（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？
（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．
组卷：214引用：2难度：0.3
解析
18．已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
组卷：6635引用：37难度：0.1
解析