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2011年浙江省金华市五中七年级(下)数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8个小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.已知:
    20
    n
    是整数,则满足条件的最小正整数n为(  )

    组卷:2022引用:58难度:0.9
  • 2.已知a+b=0,a≠b,则化简
    b
    a
    a
    +
    1
    +
    a
    b
    b
    +
    1
    得(  )

    组卷:560引用:21难度:0.9
  • 3.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为(  )

    组卷:1103引用:76难度:0.9
  • 4.设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,则第三边的长c的取值范围是(  )

    组卷:544引用:5难度:0.5
  • 5.如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B,C,若∠A=35°,则∠ABX+∠ACX的度数是(  )

    组卷:203引用:2难度:0.9
  • 6.从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概率为(  )

    组卷:36引用:6难度:0.9

三、解答题(共4个小题,满分50分)

  • 17.上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行.
    下表为世博会官方票务网站的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.
    门票种类 票价(元/张)
    指定日普通票 200
    平日普通票 160
    夜票 100
    (1)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张,则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张?
    (2)李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张),他的想法能实现吗?请说明理由.

    组卷:214引用:2难度:0.3
  • 18.已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F.
    当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF;
    当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

    组卷:6635引用:37难度:0.1
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