2021-2022学年北京人大附中九年级（上）限时练习数学试卷（5）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

• 1．2018年7月1日起，广州市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：878引用：13难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  组卷：580引用：19难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3820引用：55难度：0.8

  解析

• 4．点P（3，4）关于原点O对称点的坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x+2）2=1
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=2x²平移，得到抛物线y=2（x-4）²+1，下列平移方法正确的是（　　）

  A．先向左平移4个单位，在向上平移1个单位

  B．先向左平移4个单位，在向下平移1个单位

  C．先向右平移4个单位，在向上平移1个单位

  D．先向右平移4个单位，在向下平移1个单位
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．60°

  D．70°
  组卷：22引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的是正十二角形体，因为其独特的对称美，所以2019年在英国举办的第60届国际数学奥林匹克的会标，就选用了正十二角形体，若将它绕自身中心旋转一定角度后能与原图重合，则这个角度不可能是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  组卷：180引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共40分，第21～23题每题4分，第24～26题每题6分）

• 25．如图，∠MON=α（0＜α＜90°），A为OM上一点（不与O重合），点A关于直线ON的对称点为B，AB与ON交于点C，P为直线ON上一点（不与O，C重合）将射线PB绕点P顺时针旋转β角，其中2α+β=180°，所得到的射线与直线OM交于点Q
  这个问题中，点的位置和角的大小都不确定，在这里我们仅研究两种特殊情况，一般的情况留给同学们深入探索
  （1）如图1，当α=45°时，此时β=90°，若点P在线段OC的延长线上
  ①依题意补全图形；
  ②求∠PQA-∠PBA的值；
  （2）如图2，当α=60°，点P在线段CO的延长线上时，用等式表示线段OC，OP，AQ之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：232引用：2难度：0.2

  解析

• 26．对于平面直角坐标系xOy中的⊙C和点P，给出如下定义若在⊙C上存在一点Q，使得△PCQ是以CQ为底边的等腰三角形且底角∠PCQ≤60°，则称点P为⊙C的“邻零点”，
  （1）当⊙O的半径为2时，
  ①在点P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“邻零点”是

  ；
  ②点P在直线y=-

  3

  3

  x上，若P为⊙O的“邻零点”，求点P的横坐标x_P的取值范围．
  （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为4，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，若线段AB上的点都是⊙C的“邻零点”，直接写出圆心C的横坐标t的取值范围．
  
  组卷：148引用：2难度：0.2

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