2022-2023学年浙江省杭州市北苑实验教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 1 . 1

  D． 12
  组卷：189引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式2m²-2m-3的值等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．1
  组卷：636引用：3难度：0.7

  解析

• 4．小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（　　）
  

  次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
  成绩	27	28	30	28	29	29	28

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  组卷：376引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．72°

  D．144°
  组卷：1285引用：51难度：0.9

  解析

• 6．为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a,则可列方程为（　　）

  A．600（1-a）=350	B．350（1+a）=600
  C．600（1-a）2=350	D．350（1+a）2=600
  组卷：108引用：5难度：0.6

  解析

• 7．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（　　）

  A．x=y

  B．x=2y

  C．x=y+180

  D．y=x+180
  组卷：469引用：6难度：0.9

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三、全题答一答（本题有7个小题，分值为6+8+8+10+10+12+12，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

• 22．对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h=v₀t-

  1

  2

  gt²（h是物体离起点的高度，v₀是初速度，g是重力系数，取10m/s²，t是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m.
  （1）1.2秒时球离起点的高度是多少？
  （2）几秒后球离起点的高度达到2.55m？
  （3）球经过多少时间才落地？
  组卷：588引用：3难度：0.7

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• 23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=4，∠ABC=60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP=4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ=m.
  （1）直接写出BQ=

  ；CE=

  ．（用含m的代数式表示）
  （2）当平行四边形BPDQ的面积为

  6

  3

  时，求m的值；
  （3）求证：△DEF≌△QCF；
  （4）如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积．
  
  组卷：339引用：2难度：0.3

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