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2021-2022学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：6523引用：784难度：0.9
解析
2．在下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．长为1，3，4的三条线段组成一个三角形
B．四边形的内角和为360°
C．某年级380人中至少有两个人的生日在同一天
D．过马路时恰好遇到红灯
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
3．下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：31引用：2难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．2a⁴+a²=3a⁶ B．3a⁵•2a²=6a¹⁰
C．4a¹⁰÷2a²=2a⁵ D．（-b⁵）²=b¹⁰
组卷：88引用：4难度：0.7
解析
5．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：283引用：7难度：0.8
解析
6．若点A（a,-3），B（b,-2），C（c,1）在反比例函数y=-
k
2
+
1
x
的图象上，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：209引用：5难度：0.6
解析
7．三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
9
D．
1
5
组卷：179引用：4难度：0.7
解析
8．如图，一条笔直的公路上依次有A、B、C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为x h,甲、乙两人离A村的距离为y km,y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．乙先到A村 B．甲的速度为20km/h
C．乙的速度为40km/h D．图中t的值为3.5
组卷：164引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题：（共8小题，共72分）

23．[问题背景]（1）如图1，C为BG上一点，∠B=∠ACD=∠G，求证：
DG
BC
=
CG
AB
．
[变式迁移]（2）如图2，△ACE中，CB⊥AE于B，以C为直角顶点在BC两侧分别作Rt△ACD和Rt△ECF，且
CD
CA
=
CF
CE
=k,连DF交BC延长线于G，求
DG
GF
的值．
[拓展创新]（3）如图3，AB=3，BC=8，∠ADC=2∠ABD=2∠CBD=60°，求BD的长．
组卷：438引用：2难度：0.1
解析
24．已知抛物线C₁：y=ax²-2ax+c经过点C（2，3），与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于D点．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，P为直线AC上方抛物线C₁上的动点，过P点作PE⊥AC于点E，若AE=3PE，求P点坐标；
（3）如图2，将抛物线C₁沿x轴平移得C₂，使C₂的顶点落在y轴上，若过定点F（0.5，1）的直线交抛物线于M、N两点，过M点的直线y=-x+b与抛物线交于点P，求证：直线NP必过定点．
组卷：551引用：2难度：0.2
解析