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2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1．如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：313引用：6难度：0.8
解析
2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．3x-2=y B．ax²-x+3=0 C．
1
x
2
-
x
+
3
=
0
D．5x-x²=0
组卷：100引用：1难度：0.9
解析
3．下列各种现象属于中心投影的是（　　）
A．晚上人走在路灯下的影子
B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子
D．阳光下旗杆的影子
组卷：438引用：8难度：0.8
解析
4．下列四个点中，在反比例函数
y
=
-
6
x
的图象上的是（　　）
A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
组卷：445引用：71难度：0.9
解析
5．关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．2
组卷：2035引用：26难度：0.6
解析
6．一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右，请估计箱子里红色小球的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：56引用：1难度：0.7
解析
7．如图，点O是△ABC与△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，则S_△DEF=（　　）
A．9 B．12 C．16 D．36
组卷：162引用：2难度：0.6
解析
8．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影BC，已知路灯高PO=5m,树影BC=3m,树AB与路灯O的水平距离BP=4.5m,则树的高度AB长是（　　）
A．
3
2
m
B．2m C．3m D．
10
3
m
组卷：140引用：1难度：0.6
解析

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七、（本题12分）

24．如图1，已知正方形CEFG的边CG在正方形ABCD的边CD上，连接BG，DE．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转，使边FG经过点D，如图2，连接DE和BG，写出BG与DE的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BE，若正方形ABCD的边长为5，正方形CEFG的边长为4，直接写出DG²+BE²的值．
组卷：193引用：1难度：0.3
解析

八、（本题12分）

25．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（0，2），点C（4，0），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点H，且∠OPH=30°，点O的对应点O′落在第一象限．设OH=t.
（1）如图1，当t=1时，直接写出∠O′HA=
度和点O'的坐标（
，
）；
（2）如图2，若折叠后重合部分为四边形，OH，OP分别与边AB相交于点E，F，求出O'E的长（用含有t的式子表示），并直接写出t的取值范围；
（3）若折叠后的重合部分的面积为
4
3
3
，则t的值可以是
（请直接写出两个不同的值即可）．
组卷：345引用：3难度：0.1
解析