2006年第21届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）

一、选择题（共8小题，每小题8分，满分64分）

• 1．化简

  9

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  1

  -（

  3

  x

  -

  5

  ）²，结果是（　　）

  A．6x-6

  B．-6x+6

  C．-4

  D．4
  组卷：5142引用：14难度：0.9

  解析

• 2．使得关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0无实数根的最小整数k为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4个
  组卷：2819引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．4个

  D．无穷多个
  组卷：1143引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：451引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知实数a,b,c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B． 1 2 + 3

  C． - 1 2

  D． 1 2 - 3
  组卷：2382引用：15难度：0.7

  解析

• 6．在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=

  3

  ，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（　　）

  A． 6 5

  B． 7 5

  C． 8 5

  D． 9 5
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共12小题，每小题8分，满分96分）

• 19．某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是

  ．
  组卷：1232引用：2难度：0.5

  解析

• 20．有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有

   

  种不同的涂色方法．
  组卷：480引用：3难度：0.9

  解析