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2022-2023学年天津市崇化中学高二（上）期末数学试卷

发布：2024/12/15 2:0:1

1．直线l：
3
x-3y+1=0的倾斜角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
2
组卷：308引用：6难度：0.8
解析
2．已知等差数列{a_n}满足a₃+a₆+a₈+a₁₁=12，则2a₉-a₁₁的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-12 D．12
组卷：1027引用：6难度：0.7
解析
3．抛物线y=ax²的准线方程为y=1，则a的值为（　　）
A．
-
1
2
B．-2 C．
-
1
4
D．-4
组卷：297引用：4难度：0.7
解析
4．已知直线l的一个方向向量为
μ
=（-1，
3
），则直线l的斜率为（　　）
A．1 B．
3
C．
3
3
D．
-
3
组卷：353引用：5难度：0.7
解析
5．已知直线3x-6λy-5=0与直线2x-4y+3=0互相垂直，则实数λ=（　　）
A．4 B．
1
2
C．
-
1
4
D．
-
2
3
组卷：147引用：3难度：0.8
解析
6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的实轴长是虚轴长的3倍，则C的离心率为（　　）
A．
4
3
B．
10
3
C．
6
5
D．
2
3
3
组卷：301引用：3难度：0.7
解析
7．在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若
DA
=
a
，
DB
=
b
，
DC
=
c
，则
BE
=（　　）
A．
1
4
a
-
b
+
1
4
c
B．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C．
1
4
a
+
b
+
1
4
c
D．
1
2
a
-
b
+
c
组卷：822引用：7难度：0.7
解析

22．如图，已知四棱锥V-ABCD的底面是矩形，VD⊥平面ABCD，AB=2AD=2VD=2，E，F，G分别是棱AB，VC，CD的中点．
（1）求证：EF∥平面VAD；
（2）求平面AVE与平面VEG夹角的大小．
组卷：138引用：3难度：0.4
解析
23．椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点
A
（
1
，
3
2
）
在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得
|
PQ
|
|
MN
|
为定值？若存在，求出点Q的坐标和
|
PQ
|
|
MN
|
的值；若不存在，说明理由．
组卷：176引用：8难度：0.3
解析