2022年辽宁省沈阳市苏家屯区、新民市中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．在实数-

  3

  ，-

  1

  2

  ，0，1中，最小的数是（　　）

  A．- 3

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：1627引用：19难度：0.9

  解析

• 3．不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（　　）

  A．红球有2个

  B．黄球有10个

  C．黄球的数量是红球的4倍

  D．黄球和红球的数量相等
  组卷：262引用：6难度：0.7

  解析

• 4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与2010年第六次全国人口普查相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，我国人口10年来继续保持低速增长态势．7206万用科学记数法表示为（　　）

  A．7.206×106

  B．7.206×107

  C．0.7206×108

  D．72.06×106
  组卷：865引用：4难度：0.8

  解析

• 5．施工队要铺设1500米的管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）

  A． 1500 x - 1500 x + 30 = 3	B． 1500 x + 30 - 1500 x = 3
  C． 1500 x - 1500 x - 30 = 3	D． 1500 x - 30 - 1500 x = 3
  组卷：193引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：611引用：22难度：0.7

  解析

• 7．对于反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（-2，-1）

  B．若点P（-2，y1）和点Q（6，y2）在该图象上，则y1＜y2

  C．其图象既是轴对称图形又是中心对称图形

  D．y随x的增大而增大
  组卷：740引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，小羽利用仪器测量一电线杆AB的拉线AC的长度，测得拉线AC与水平地面BC的夹角为70°，并测得C点到电线杆的距离BC为5米，则拉线AC的长度为（　　）

  A． 5 sin 70 ° 米

  B． 5 cos 70 ° 米

  C．5sin70°米

  D．5cos70°米
  组卷：213引用：3难度：0.7

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七、（本题12分）

• 24．已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
  （1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，直接写出线段AD与OM之间的数量关系；
  （2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点，确定AD与OM之间的数量关系，并证明；
  （3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．确定AD与OM之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：502引用：3难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．如图，抛物线y=ax²-2x+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A在点B的左侧，A（-1，0），C（0，-3），点E是抛物线的顶点，P是抛物线对称轴上的点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当点P关于直线BC的对称点Q落在抛物线上时，求点Q的横坐标；
  （3）若点D是抛物线上的动点，是否存在以点B，C，P，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点D的坐标

  ；若不存在，请说明理由；
  （4）直线CE交x轴于点F，若点G是线段EF上的一个动点，是否存在以点O，F，G为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出点G的坐标

  ；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：272引用：2难度：0.3

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