2022-2023学年北京二中高一（上）段考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：450引用：15难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x³-2x≤1”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x3-2x≤1	B．∀x≤0，x3-2x＞1
  C．∃x≤0，x3-2x≤1	D．∃x＞0，x3-2x＞1
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  的零点所在区间是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：342引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（　　）

  A．g（x）=x-1	B． h （ x ） = x - 1 ， x ＞ 1 1 - x , x ＜ 1
  C． s （ x ） = （ x - 1 ） 2	D． t （ x ） = （ x - 1 ） 2
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b＜0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． - a ＜ - b

  C．2a＞2b

  D．a3＞b3
  组卷：110引用：3难度：0.9

  解析

• 6．为得到函数

  y

  =

  lo

  g

  3

  x

  27

  的图象，可以将函数y=log₃x的图象（　　）

  A．向下平移3个单位长度	B．向上平移3个单位长度
  C．向左平移3个单位长度	D．向右平移3个单位长度
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y= x 1 2

  C．y=2|x|

  D．y=log3（-x）
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共60分）

• 22．设函数f（x）=2^1-x（2^2x-1）．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
  （2）设m＞0，若

  f

  （

  x

  2

  -

  mx

  ）

  +

  f

  （

  m

  -

  x

  m

  ）

  ＞

  0

  ，求x的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 23．设A是实数集的非空子集，称集合B={uv|u,v∈A且u≠v}为集合A的生成集．
  （1）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
  （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由．
  组卷：758引用：12难度：0.3

  解析