2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高一（下）开学数学试卷

一．选择题（每题4分共48分）

• 1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．∅
  组卷：744引用：89难度：0.9

  解析

• 2．集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是（　　）

  A．S⫋P⫋M

  B．S=P⫋M

  C．S⫋P=M

  D．P=M⫋S
  组卷：513引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，1]	B．（-∞，2]
  C．（-∞，- 1 2 ）∩（- 1 2 ，1]	D．（-∞，- 1 2 ）∪（- 1 2 ，1]
  组卷：392引用：54难度：0.9

  解析

• 4．已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-

  3

  4

  ）与f（a²-a+1）的大小关系为（　　）

  A．f（- 3 4 ）＜f（a2-a+1）	B．f（- 3 4 ）＞f（a2-a+1）
  C．f（- 3 4 ）≤f（a2-a+1）	D．f（- 3 4 ）≥f（a2-a+1）
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=lg（ax²-x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：2251引用：7难度：0.9

  解析

• 6．函数y=cos（

  π

  3

  -

  2

  5

  x）的最小正周期是（　　）

  A． π 5

  B． 5 2 π

  C．2π

  D．5π
  组卷：190引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共32分）

• 19．已知向量

  a

  =（

  3

  ，-1），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），若存在非零实数k,t使得

  x

  =

  a

  +（t²-3）

  b

  ，

  y

  =-k

  a

  +t

  b

  ，且

  x

  ⊥

  y

  ，试求：

  k

  +

  t

  2

  t

  的最小值．
  组卷：280引用：8难度：0.3

  解析

• 20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=a^x（a＞1），
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
  组卷：46引用：5难度：0.3

  解析