人教A版（2019）选择性必修第二册《4.3 等比数列》2021年同步练习卷（6）

一、单选题

• 1．等比数列x,3x+3，6x+6，…的第四项等于（　　）

  A．-24

  B．0

  C．12

  D．24
  组卷：2382引用：60难度：0.9

  解析

• 2．正项等比数列{a_n}中，a_n+1＜a_n，a₂•a₈=6，a₄+a₆=5，则

  a

  5

  a

  7

  =（　　）

  A． 5 6

  B． 6 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：1169引用：16难度：0.9

  解析

• 3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，lg（a₃•a₈•a₁₃）=6，则a₁•a₁₅的值等于（　　）

  A．10000

  B．1000

  C．100

  D．10
  组卷：84引用：9难度：0.7

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中T_n表示前n项的积，若T₅=1，则一定有（　　）

  A．a1=1

  B．a3=1

  C．a4=1

  D．a5=1
  组卷：276引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}中，a₃a₁₁=4a₇，数列{b_n}是等差数列，且b₇=a₇，则b₅+b₉等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：615引用：17难度：0.9

  解析

• 6．有一座七层塔，每层所点灯的盏数都是其上面一层的两倍，这座塔一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是（　　）

  A．190

  B．191

  C．192

  D．193
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

  S

  5

  S

  2

  等于（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  组卷：1781引用：116难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2a_n-S_n=1．
  （1）求a_n与S_n；
  （2）记

  b

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：439引用：11难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足：a₁=

  1

  4

  ，2a_n+1a_n-3a_n+1+a_n=0．
  （Ⅰ）证明：数列{

  1

  a

  n

  -1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）记b_n=

  n

  2

  n

  +

  1

  （a_n+2），求使[b₁]+[b₂]+[b₃}+…+[b_n]≤2020成立的最大正整数n的值．（其中，符号[x]表示不超过x的最大整数）
  组卷：442引用：2难度：0.4

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