2021-2022学年陕西省延安市富县高级中学高一（下）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

  A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查

  B．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查

  C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查

  D．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查
  组卷：180引用：4难度：0.8

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• 2．程序框图符号“”可用于（　　）

  A．输出a=1

  B．赋值a=1

  C．判断a=1

  D．输入a=1
  组卷：3引用：1难度：0.9

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• 3．已知角α的终边经过点P（-1，3），则cosα的值是（　　）

  A． 3 10

  B．- 1 3

  C． 3 10 10

  D．- 10 10
  组卷：24引用：1难度：0.9

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• 4．袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（　　）
  ①A与B是互斥但不对立事件
  ②B与C是对立事件
  ③A与C是互斥但不对立事件

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：168引用：5难度：0.7

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• 5．cos125°cos5°+cos35°sin5°=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：419引用：3难度：0.8

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• 6．关于非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．（ a • b ）• c = a •（ b • c ）	B．| a • b |= a • b
  C．若 a • c =λ b • c ，则 a =λ b	D．若 a =λ b ，则 a • c =λ b • c
  组卷：95引用：1难度：0.7

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• 7．定义某种运算：S=a⊗b,运算原理如框图所示，则式子2⊗3+2⊗1的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2引用：1难度：0.8

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三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=cos2x-4asinx.
  （1）当a=0时，解不等式f（x）≥

  1

  2

  ；
  （2）若f（x）的最大值为2，求a的值．
  组卷：49引用：1难度：0.5

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• 22．某城市一扇形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该扇形空地建设公园．经过测量，扇形空地的半径为600m,∠AOB=120°．在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区，且OC=OD．
  （1）求扇形空地的面积；
  （2）求矩形场地CDEF的最大面积．
  组卷：26引用：3难度：0.6

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