2013-2014学年广西桂林十八中高一（下）开学数学试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．tan120°=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C．- 3

  D． 3
  组卷：126引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²-2x=0，x∈R}，则M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  组卷：789引用：49难度：0.9

  解析

• 3．设角θ的终边经过点P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：701引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（　　）

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  组卷：2577引用：118难度：0.9

  解析

• 5．如图长方体中，AB=AD=2

  3

  ，CC₁=

  2

  ，则二面角C₁-BD-C的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1172引用：45难度：0.5

  解析

• 6．若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）

  A．x-y-3=0

  B．2x+y-3=0

  C．x+y-1=0

  D．2x-y-5=0
  组卷：845引用：166难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，则θ是第（　　）象限角．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：106引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题：本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设函数f（x）在定义域[-1，1]是奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-3x²．
  （1）当x∈[0，1]，求f（x）；
  （2）对任意a∈[-1，1]，x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2cos²θ-asinθ+1都成立，求θ的取值范围．
  组卷：34引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知圆M：x²+（y-2）²=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t,t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
  （1）若t=0，

  MP

  =

  5

  ，求直线PA的方程；
  （2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
  组卷：442引用：16难度：0.5

  解析