沪教新版九年级（下）中考题单元试卷：第27章 圆与正多边形（14）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  组卷：2491引用：66难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4456引用：122难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  组卷：1004引用：81难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：1702引用：99难度：0.9

  解析

• 5．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正确的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3428引用：59难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  组卷：1027引用：85难度：0.7

  解析

• 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4

  3

  与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：6778引用：76难度：0.5

  解析

二、填空题（共7小题）

• 8．如图，AB切⊙O于点B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，则

  ˆ

  BC

  的长为

   

  （结果保留π）．
  组卷：495引用：59难度：0.7

  解析

• 9．如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在x轴的正半轴上，并都与直线y=

  3

  3

  x相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃…、半圆C_n的半径分别为r₁、r₂、r₃…、r_n，当r₁=1时，r_n=

   

  （n＞1的自然数）
  组卷：543引用：58难度：0.7

  解析

• 10．小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是

   

  ．
  组卷：2530引用：64难度：0.7

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．求证：
  （1）PE=PD；
  （2）AC•PD=AP•BC．
  组卷：1973引用：58难度：0.3

  解析

• 30．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
  （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
  （2）设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式．
  组卷：7689引用：75难度：0.3

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