2021-2022学年重庆市江北区蜀都中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 3 （ a ≥ 0 ）

  D． 5 3
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 2．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3655引用：112难度：0.7

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：524引用：18难度：0.7

  解析

• 4．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：3886引用：57难度：0.6

  解析

• 5．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2877引用：58难度：0.9

  解析

• 6．下列线段a,b,c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=2	B．a=2，b=3，c=4
  C．a=3，b=4，c=6	D．a=1，b=1，c= 2
  组卷：262引用：5难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：934引用：31难度：0.8

  解析

• 8．如图，函数y=ax+b和y=-

  1

  3

  x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程组

  - ax + y = b

  x + 3 y = 0

  中的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = 1

  D． x = - 1 y = 3
  组卷：1788引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：
  

  销售品种	A种蔬菜	B种蔬菜
  每吨获利（元）	1200	1000

  其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）求自变量x的取值范围；
  （3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
  组卷：738引用：4难度：0.5

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• 26．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．
  
  （1）证明平行四边形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，
  ①求证：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度数．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
  组卷：2644引用：25难度：0.3

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