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2023年浙江省宁波市余姚市钟公庙中学中考数学二模试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3615引用：387难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．a²+a²=a⁴
C．2x³-x³=2 D．（x²）³=x⁶
组卷：68引用：2难度：0.5
解析
3．中国空间站2022年建成，轨道高度为400～450千米．“450千米”用科学记数法表示是（　　）
A．4.5×10⁵米 B．0.45×10⁷米 C．45×10⁵米 D．4.5×10⁷米
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：809引用：27难度：0.9
解析
5．在一个不透明的口袋里装有1个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出2个球，则摸出的2个球都是黑球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
组卷：59引用：2难度：0.5
解析
6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　）
A．60π B．65π C．90π D．120π
组卷：991引用：6难度：0.7
解析
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题；今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡x只，根据题意，可列出的方程是（　　）
A．4x+2（35-x）=94 B．
x
2
+
35
-
x
4
=
94
C．2x+4（35-x）=94 D．
x
2
+
94
-
x
4
=
35
组卷：107引用：2难度：0.5
解析
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=
3
4
，则线段AB的长为（　　）
A．
7
B．2
7
C．5 D．10
组卷：900引用：23难度：0.7
解析

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三、解答题（第17-19题各8分，第20-22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

23．【基础巩固】如图1，P是∠ABC内部一点，在射线BP上取点D、E，使得∠CEP=∠ADP=∠ABC．求证：△ABD∽△BCE；
【尝试应用】如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC上一点，连接BD，在BD上取点E、F，连接CE、AF，使得∠AFD=∠CED=45°．若BF=2，求CE的长；
【拓展提高】如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，D是AC上一点，连接BD，在BD上取点E，连接CE．若∠CED=60°，
BE
DE
=
8
5
，求∠BCE的正切值．
组卷：231引用：2难度：0.5
解析
24．如图1，一次函数y=-x+6的图象与y轴、x轴分别交于A、B两点，P是线段OB上一点，过A、O、P三点的圆与y=-x+6的图象交于点D．点C的坐标为（-3，0），连接AC交圆于点E．

（1）求∠BAO的度数；
（2）如图2，连接DE，EP，AP，当DE∥BC时，
①判断△AEP的形状，并说明理由；
②求点D的坐标．
（3）如图1，设点P的横坐标为m,
AD
+
10
2
AE
的值是否会随m的变化而变化？若变化，请用含m的式子表示；若不变，请求出这个值．
组卷：234引用：2难度：0.1
解析