2023年吉林省吉林市中考数学一模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作-500年，那么公元2023年应记作（　　）

  A．-2023年

  B．+1523年

  C．+2023年

  D．+2523年
  组卷：391引用：10难度：0.8

  解析

• 2．如图是由4个相同小正方体组成的几何体，其三视图中面积最大的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．三视图的面积相等
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a=a2	B．（a2）5=a10
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 4．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=85°，这种验证方法的数学依据是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．同位角相等，两直线平行

  C．内错角相等，两直线平行

  D．同旁内角互补，两直线平行
  组卷：191引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在学习有序数对时，老师和同学们用如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏．当听到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”时，分别对应的字母是“C，A，T”，表示的动物是猫．当听到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”时，表示的动物是（　　）

  A．牛

  B．鱼

  C．狗

  D．猪
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 6．图1是等边三角形铁丝框ABC，按图2方式变形成以A为圆心，AB长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形ABC的圆心角的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C． 90 ° π

  D． 180 ° π
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．2023年全国两会在北京圆满落下帷幕．《两会微博热度报告》显示，两会相关话题信息阅读量达78200000000．数据78200000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 8．因式分解：x²-x=

  ．
  组卷：1767引用：93难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6，

  BC

  =

  2

  3

  ，连接AC．点P从点A出发，沿折线A→B→C向终点C运动，在AB上的速度为每秒2个单位长度，在BC上的速度为每秒

  3

  个单位长度；过点P作PF⊥AC于点E，交线段AD或DC于点F，连接AP，AF．设点P运动的时间为x秒，△APF与△ADC重合部分的图形面积为y.
  （1）当点P在AB上时，用含x的式子表示AE的长，并写出x的取值范围．
  （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
  （3）当点E为PF的三等分点时，直接写出x的值．
  组卷：91引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，函数y=

  kx + b （ x ≤ 0 ）

  a x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ）

  的图象经过点A（0，2），B（-2，0），C（2，-4）．
  （1）求y关于x的函数解析式．
  （2）当y=1时，求x的值．
  （3）点P在函数y的图象上，其横坐标为m,将点P向右平移4个单位得到点Q，连接PQ，以PQ为边向上作正方形PQMN．
  ①当点M在函数y的图象上时，直接写出m的取值范围．
  ②将函数y的图象在正方形PQMN内部（包括边界）的部分记为图象G，设图象G的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的和为L，直接写出|L|≤3时m的取值范围．
  组卷：145引用：2难度：0.3

  解析