2022-2023学年山东省淄博五中八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．已知，多项式x²-mx+n可因式分解为（x+3）（x-4），则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-7

  D．7
  组卷：350引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=5，则BE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：346引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：204引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -3=

  k

  2

  -

  x

  的解为正数，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-6

  B．k＞-2

  C．k＞-6且k≠-2

  D．k≥-6且k≠-2
  组卷：653引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 6．式子n²-1与n²+n的公因式是（　　）

  A．n+1

  B．n2

  C．n

  D．n-1
  组卷：1716引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC绕点A，顺时针旋转48°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BD，当BD⊥BC时，∠ABC的度数为（　　）

  A．24°

  B．42°

  C．48°

  D．66°
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．（1）如图①，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P．
  ①求证：BD⊥CE．
  ②连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
  （2）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．
  
  组卷：810引用：3难度：0.1

  解析

• 23．如图1，△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，DE∥BC交AC于点E．
  
  （1）求证：BD=CE．
  （2）如图2，过C作CF∥AB交DE延长线于F，G为AE上一点，AG=BD，连接DG、FG．求证：DG=FG．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若∠A=45°，∠DGC=∠B，EG=2，求AB的长．
  组卷：129引用：3难度：0.1

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