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沪教新版八年级上册《第17章一元二次方程》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/11/23 4:30:2

1．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+2）²=1 D．（x-2）²=1
组卷：6089引用：106难度：0.9
解析
2．一元二次方程
2
y-3y²=1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）
A．
2
，-3，-1 B．
2
，-3，1 C．3，-
2
，-1 D．-3，
2
，-1
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
3．已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-2，则它的两根之积为（　　）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
组卷：551引用：3难度：0.7
解析
4．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是（　　）
A．x_1，2=
-
b
±
b
2
-
4
ac
2
a
B．x_1，2=
b
±
b
2
-
4
ac
2
a
C．x_1，2=
2
b
±
b
2
-
4
ac
a
D．x_1，2=
-
a
±
b
2
-
4
ac
2
b
组卷：918引用：7难度：0.8
解析
5．设x₁、x₂是方程2x²-4x-3=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：74引用：9难度：0.9
解析
6．方程（x+3）（x-3）=4的根的情况是（　　）
A．无实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．两根互为倒数
组卷：82引用：2难度：0.7
解析

7．解方程①（x-2）²=5；②x²-3x-2=0；③（2-3x）+3（3x-2）²=0较简便的方法是（　　）

A．①用直接开平方法②用因式分解法③配方法

B．①用因式分解法②公式法③用直接开平方法用

C．①公式法②用直接开平方法③因式分解法

D．①直接开平方法②公式法③因式分解法

组卷：87引用：2难度：0.9

8．某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x,根据题意列方程为（　　）
A．400（1+x²）=900 B．400（1+2x）=900
C．900（1-x）²=400 D．400（1+x）²=900
组卷：2100引用：22难度：0.5
解析

24．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．
组卷：4559引用：69难度：0.8
解析
25．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程x（x+4）=6，
解：原方程可变形，得：[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．
（x+2）²-2²=6，
（x+2）²=6+2²，
（x+2）²=10．
直接开平方并整理，得．
x
1
=
-
2
+
10
，
x
2
=
-
2
-
10
，
我们称小明这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）=5时写的解题过程．
解：原方程可变形，得：[（x+a）-b][（x+a）+b]=5．
（x+a）²-b²=5，
（x+a）²=5+b²．
直接开平方并整理，得．x₁=c,x₂=d.上述过程中的a,b,c,d表示的数分别为
，
，
，
；
（2）请用“平均数法”解方程：（x-5）（x+3）=5．
组卷：146引用：4难度：0.6
解析

A．x_1，2= - b ± b 2 - 4 ac 2 a	B．x_1，2= b ± b 2 - 4 ac 2 a
C．x_1，2= 2 b ± b 2 - 4 ac a	D．x_1，2= - a ± b 2 - 4 ac 2 b

A．无实数根	B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根	D．两根互为倒数

A．400（1+x²）=900	B．400（1+2x）=900
C．900（1-x）²=400	D．400（1+x）²=900